Question

与数列有关的应用题已知某猪场的猪的数量每一年都在上一年存栏数的基础上增加一倍,并且每年卖出500头.该猪场1994年卖出

Answer 1

1994年：

1000

1年后：

1000×2－500

2年后：

(1000×2－500)×2－500＝1000×2²－500×2－500

3年后：

(1000×2²－500×2－500)×2－500＝1000×2³－500×2²－500×2－500

依次类推：

x年以后：

1000×2^x－500×2^(x-1)－500×2^(x-2)－……－500×2－500

等比数列求和为：

500×[2^(x+1)－2^x－1]＝1024500

解得

x＝11

即11年后,即2005年卖出后,生猪存栏数为1024500头.然后从2006年开始超过此数.