令直线斜率为k,因为直线过P(0,b),∴直线方程y=kx+b
直线与抛物线交于M、N,令M(x1,y1),N(x2,y2)
将y=kx+b代入x^2=y:
x^2-kx-b=0
根据韦达定理:x1+x2=k,x1x2=-b
∠MON是钝角,∴MN^2>OM^2+ON^2
(x2-x1)^2+(y2-y1)^2 > (x1^2+y1^2) + (x2^2+y2^2)
-2x1x2-2y1y2>0
x1x2+y1y2<0
又:y1=x1^2,y2=x2^2
x1x2+(x1x2)^2<0
-b+b^2<0
b(b-1)<0
抛物线在x轴上方,∴MN在x轴上方
b=(y1+y2)/2>0
∴b-1<0
∴0<b<1