Question

很难很难的数学题,不信你试试!证明：30能整除n*n*n*n*n-n.（即n的五次方减n,其中n为正整数.)有人连整除都

Answer 1

因为你的n的五次方减n,可以变式为：

n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1）=n(m-1)(n+1)(n^2+1),就是说是三个连续整数的乘积再乘以n^2+1.而三个连续整数里面必然有一个数是三个倍数,所以能整除.