Question

已知(2x-1)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4.求（1）a0+a1+a2+a3+a4的值（2）a

Answer 1

解

令x=1,则

(2×1-1)^4=a0+a1+a2+a3+a4

∴a0+a1+a2+a3+a4=1 ①

令x=-1,则

[2×(-1)-1]^4=a0-a1+a2-a3+a4

∴a0-a1+a2-a3+a4=(-3)^4=81 ②

①+②得：

2a0+2a2+2a4=1+81=82

∴a0+a2+a4=41