Question

两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,Sn/Tn=2n+3/3n-1,求a9/b9

Answer 1

{an}和{bn}公差分别设为d1、d2

Sn=na1+n(n-1)d1/2

Tn=nb1+n(n-1)d2/2

Sn/Tn=[2a1+(n-1)d1]/[2b1+(n-1)d2]=(2n+3)/(3n-1) （1）

令n=17代入（1）式：

(2a1+16d1)/(2a2+16d2)=(a1+8d1)/(b1+8d2)=a9/b9=37/50

a9/b9=37/50