Question

在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ海水=1.03×103kg/m3．

Answer 1

解题思路：（1）知道深度和海水的密度，利用液体压强公式求机器人受到海水的压强；

（2）知道物体的体积、密度和海水的密度，利用重力公式和阿基米德原理可以求物体重和所受浮力；又因为机器人在水下物体静止不动，物体受重力等于物体受浮力加上机器人对它向上的力，据此求机器人对物体施加的力；

（3）由f-v图象可求当机器人以0.5m/s的水平速度匀速运动时受到的阻力，又因为F=f，所以根据功率公式可求机器人水平推进力的功率．

（1）机器人受到海水的压强：

p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×70m=7.21×10⁵Pa；

（2）∵物体在水下静止，V_排=V_物，

∴物体受平衡力的作用，

∴G=F_浮+F_举

F_举=G-F_浮=ρ_物gV_物-ρ_海水gV_排

=2.7×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³-1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³

=334N；

（3）由图象可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0.5m/s时，f=175N

∵机器人匀速前进，

∴机器人水平推进力：

F=f=175N，

P=[W/t＝

Fs

t]=Fv=175N×0.5m/s=87.5W．

答：（1）机器人在水下70m处受到海水产生的压强是7.21×10⁵Pa；

（2）该力的大小为334N；

（3）机器人水平推进力的功率为87.5W．

点评：

本题考点： 液体的压强的计算；密度的计算；二力平衡条件的应用；重力的计算；功率的计算．

考点点评： 本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、二力平衡的应用、功率的计算，涉及到从f-v图象搜集信息并运用，知识点多，属于难题．