Question

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1， 。对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC

Answer 1

（1）证明：当

时，

，

又

∴四边形ABEF为平行四边形

（2）证明：四边形ABCD为平行四边形，

（3）四边形BEDF可以是菱形

理由：如图，连接BF，DE，

由（2）知

得

∵EF与BD互相平分

∴当

时，四边形BEDF为菱形

在

中，

AC绕点O顺时针旋转45 ^。时，四边形BEDF为菱形。