已知数列{
}的前n项和为
=
（n∈N*），且a 1=2．数列{b n}满足b 1=0，b 2=2，
=
，n=2，3，…．
（Ⅰ）求数列 {
} 的通项公式；
（Ⅱ）求数列 {b n} 的通项公式；
（Ⅲ）证明：对于 n∈N*，
．
（Ⅰ）∵
=
，
∴2
=（n+1）
①，
∴2 +1=（n+2） +1②，
∴①﹣②可得2 +1=（n+2） +1﹣（n+1）
，
∴
当n≥2时，
∵a 1=2
∴数列 {
} 的通项公式为
=2n；
（Ⅱ）∵b 1=0，b 2=2，
=
，n≥2，
∴n≥3时，
b 1=0，b 2=2满足上式，
∴数列 {b n} 的通项公式为
；
（Ⅲ）证明：
当k≥2时，
∴
∵b 1=0，
∴
=
=2 n﹣1﹣1
∴对于n∈N*，