如图是一个正方形,A和B分别是等腰直角三角形的两种不同的内接正方形,那么正方形A和正方形B的面积比是9:8.

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  • 解题思路:

    等腰直角三角形1、2的面积都是上面小正方形A的[1/2],等腰直角三角形5的面积是正方形A的[1/4],可以求出正方形A占大三角形的比例;等腰直角三角形3、4的面积都是上面小正方形B的[1/2],可以求出正方形B占大三角形的比例.两个大三角形的面积相等.那么正方形A和正方形B的面积比即可求出.

    若令正方形A面积为1,则大三角形的面积是:1+[1/2]+[1/2]+[1/4]=2[1/4],

    若假设大三角形的面积为“1”,正方形A占大三角形的比例为:1:2[1/4]=1÷[9/4]=1×[4/9]=[4/9];

    因为小三角形3、4的面积和等于正方形B的面积,所以正方形B占大三角形的比例是[1/2];

    那么正方形A和正方形B的面积比为:[4/9]:[1/2]=[4/9]×2=[8/9]=8:9.

    故答案为:错误.

    点评:

    本题考点: 图形的拼组.

    考点点评: 此题考查了图形的拼组,找到一个相同量作为比较,是解决此题的关键.