设等腰三角形ABC,AB=AC,圆心O在AB的中点上,圆直径为AB,与底边BC交于D
那么D是BC的中点
连接AD
∵AB是直径
∴∠ABD=90°(半圆上的圆周角是直角）
即AD⊥BC
∵△ABC是等腰三角形
∴AD是△ABC的中线（等腰三角形底边上的高、中线合一）
∴BD=DC
即D是BC的中点
试说明：以等腰三角形的一腰为直径的圆与底边的交点是底边的中点
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