Question

::若非零向量a,b满足关系式|a-b|=|a+b|,则必有（）A.a-b B.a=b C.a · b=0 D.a×b=

Answer 1

C

|a - b| = |a + b|

|a - b|^2 = |a + b|^2

(a - b)^2 = (a + b)^2

a^2 - 2a·b + b^2 = a^2 + 2a·b + b^2

a·b = 0

另外一种直观的方法是 |a - b|和|a + b|是以a和b两条向量为邻边的平行四边形的两条对角线的长度

现在的条件是该平行四边形的对象线相等 则平行四边形是矩形 则邻边正交 也就是a·b = 0