作AD⊥BC于点D
（不妨设P在点D的左侧）
那么BD=CD
∵AB^2=AD^2+BD^2
AP^2=AD^2+PD^2
∴AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD+DP)(BD-DP)
∴AB^2-AP^2=PC*BP
∴AB^2=AP2+BP*PC
（点P在点D右侧时,同理可得）
在等腰三角形ABC中,BC上的点P,连接AP,求AP2+BP*PC=AB2
3个回答
相关问题
-
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点.求证：AB^2=AP^2+BP*PC.
-
如图,在三角形ABC中,AB＝AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证：BP×CP＝AB²—AP²
-
在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上不同于B、C的一点,求AP*2+BP×PC
-
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,连接AP,求证：AC平方=AP平方+CP*BP
-
如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任一点，求证：AB2=AP2+BP•PC．
-
如图,在三棱锥p-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90º,AP=Bp=AB,pc⊥AC.求pc⊥AB,二面
-
三角形ABC,AB＝AC,P在BC上,求证AB的平方减AP的平方＝BP乘以PC．
-
在△ABC中,AB=AC=2,P为BC边上任一点,求AP的平方+BP乘以PC
-
点P在线段AB上,且AP/AB=BP/AP,AP=1,BP=?
-
在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP