抛物线Y=2X^2上有不同的两点A.B关于直线Y=X+M对称.求M的取值范围

1个回答

  • 设y=2x²上两个不同点（a,b）,（c,d）关于y=x+m对称.则有四个等式：

    b=2a².d=2c².（b+d）/2=（a+c）/2+m.（d-b）/（c-a）=-1.

    消去a,b,d,整理得：8c²+4c+3-8m＝0.要求有正解c.

    c＝[-4±√（16-32（3-8m））]/16＞0

    16-32（3-8m）＞16.得m＞3/8

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