如果123,与321算一个,111,算一个
C(n,k)+C(n,1)C(n-1,k-2)+C(n,1)C(n-1,k-3)+...+C(n,1)C(n-1,1)+C(n,1)
意思是没有重复+2个重复+3个重复+...+k个重复
如1,2,3,4取3个数
没有重复
C(4,3)=4
123
124
134
234
有两个重复
C(4,1)C(3,1)=12
112
113
114
221
223
224
331
332
334
441
442
443
有三个重复
C(4,1)=4
111
222
333
444
一共20个
这与c（3,4＋3－1）=20相同
c（k,n＋k－1）可用球盒模型解释
把k个相同的球放入n个不同的盒子中,n个盒子标1,2,n号,几号盒子有几个球代表合子的数字被取了几次.该组合数可用球盒排成一行来得到
o>oo>>o>o..o>
o代表球
>代表盒子
盒子左边有几个球就代表那个盒子装了几个球
最右边的盒子不能动,其它的盒子在剩下的n+k-1
个位置选k个.