Question

已知,a-b=b-c=1,ab+bc+ca=47,求a方+b方+c方

Answer 1

因为 a - b = 1,b - c = 1

两式相加得：a - c = 2

上面三个式子两边平方得：a² - 2ab + b² = 1 ,b² - 2bc + c² = 1,a² - 2ac + c² = 4

上面三个式子相加得：2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ac = 6

所以 (a² + b² + c²) - (ab + bc + ac) = 3

所以 a² + b² + c² = 50