Question

1*2+2*3+4*5+5*6.+100*101怎么做?

Answer 1

通项是n(n+1)=n²+n

其中n²的求和公式是n(n+1)(2n+1)/6

n用等差数列求和公式n(n+1)/2

1*2+2*3+4*5+5*6+.+100*101

=(1²+1)+(2²+2)++.+(100²+100)

=(1²+2²+……+100²)+(1+2+……+100)

=100(100+1)(200+1)/6 +100(100+1)/2

=343400