（2014•湖北模拟）定义映射f：A→B，其中A= - 知识问答

（2014•湖北模拟）定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）

1个回答

解题思路：分两步走：①根据给定条件代入计算即可，②连环代入找规律即可得到结论．
f（2，2）=f（1+1，2）=2[f（1，2）+f（1，1）]=2，
∴f（2，2）=2；
由题意，不妨设m＜n，则
f（n，2）=2[f（n-1，2）+f（n-1，1）]
=2f（n-1，2）+2
=2×2[f（n-2，2）+f（n-1，1）]+2
=2²f（n-2，2）+4+2
=…
=2^n-1f（1，2）+2^n-1+2^n-2+…+4+2
=2^n-1+2^n-2+…+4+2
=2ⁿ-2．
故答案为：2；2ⁿ-2．
点评：
本题考点：映射．
考点点评：本题考查了映射的知识，在做题中注意给定条件的使用以及规律的发现．

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