（I）∵函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，
对正数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y），
∴令x=y=1，得f（1）=0．
而f（9）=f（3）+f（3）=-1-1=-2 且f（9）+f（
1
9 ）=f（1）=0，
得f（
1
9 ）=2．
（II）设0＜x 1＜x 2＜+∞，由条件（1）可得f（x2）-f（x1）=f（
x 2
x 1 ），
因
x 2
x 1 ＞1，由（2）知f（
x 2
x 1 ）＜0，
所以f（x 2）＜f（x 1），
即f（x）在R +上是递减的函数．
由条件（1）及（I）的结果得：f[x（2-x）]＜f（
1
9 ），
由函数f（x）在R +上的递减性，得：
x＞0
2-x＞0
x(2-x)＞
1
9 ，
由此解得x的范围是（1-
2
2
3 ，1+
2
2
3 ）．