A、B两班在一次百科知识对抗赛中的成绩统计如下:

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  • 解题思路:在本题中,众数为人数最多的分数,中位数为把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数(或两个数的平均值)叫做这组数据的中位数.A班和B班学生总数都为50,所以中位数为第25和第26个学生成绩的算术平均值,百分比=[满足一定条件的人数/总人数],平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.

    (1)A班中70分的人数为15人,为最多,所以A班众数为70;B班中90分的人数为15人,为最多,所以B班众数为90,所以从众数方面看成绩好的是B班.

    (2)从表可知成绩已经从小到大的顺序排列好了,A班和B班的学生总人数都为50人,所以中位数为第25个和第26个同学的成绩的平均值,所以A班的中位数为80,B班的中位数为80;A班成绩在80分以上的学生人数为27人,所以在中位数以上的(包括中位数)学生所占的百分比为[27/50]=54%,B班成绩在80分以上的学生人数为31人,所以在中位数以上的(包括中位数)学生所占的百分比为[31/50]=62%.

    从中位数方面看成绩比较好的为B班.

    (3)A班85分以上的学生人数为24,所以优秀率为[24/50]=48%;B班85分以上的学生人数为20,所以优秀率为[20/50]=40%.

    所以从85分以上的学生成绩方面,比较好的为A班.

    (4)A班成绩的平均数为[1/50](50×3+60×5+70×15+80×3+90×13+100×11)=80.2,

    B班成绩的平均数为[1/50](50×1+60×6+70×12+80×11+90×15+100×5)=78.6,

    所以从平均值方面看比较好的为A班.

    所以答案为(1)70 80 B

    (2)80 80 54 62 B

    (3)48 40 A

    (4)80.2 78.6 A

    点评:

    本题考点: 中位数;加权平均数.

    考点点评: 本题考查了众数、中位数、平均数的定义,以及满足一定条件的百分比的计算.问题比较多,做题时要按题目要求逐一解答.