Question

已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2X-Y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为X-

Answer 1

1.令,直线AC边所在的直线斜率为K,则有

K*1/2=-1,

K=-2,

直线AC的方程为:Y-1=-2(X-5),即,

2X+Y-11=0.

而,2X-Y-5=0,

解方程组,得,

X=4,Y=3,

则,顶点C的坐标为(4,3)

令,中点M的坐标为(X1,Y1),点B的坐标为(X,Y),

X1=(5+X)/2,Y1=(1+Y)/2,

则直线AB的方程为:

2*(5+X)/2-(1+Y)/2-5=0,

即,2X-Y-1=0,

而,X-2Y-5=0,

解方程组得,

X=-1,Y=-3.

则点B的坐标为(-1,-3),

直线BC的方程为

(Y+3)/(3+3)=(X+1)/(4+1),

即,6X-5Y-9=0.