抛物线y=x2+kx+1与y=x2-x-k相交,有一个交点在x轴上,则k的值为(  )

3个回答

  • 解题思路:首先根据题意可得x2+kx+1=x2-x-k,解出x的值,再把x=-1,y=0代入函数解析式y=x2-x-k中可以求出k的值.

    ∵抛物线y=x2+kx+1与y=x2-x-k相交,有一个交点在x轴上,

    ∴x2+kx+1=x2-x-k,

    (k+1)x=-k-1,

    x=-1,

    把x=-1,y=0代入函数解析式y=x2-x-k中,

    1-(-1)-k=0,

    k=2,

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 抛物线与x轴的交点;根的判别式.

    考点点评: 此题主要考查了抛物线与x轴的交点,关键时求出两个函数交于x轴时的交点坐标.