Question

如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：EG=FH.

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是菱形,

∴∠ADC=∠ABC,AD=CD=BC=AB,

∵CG=AE,

∴∠GDH=∠EBF,DG=BE,

在△GDH和△EBF中,

{DG=BE∠GDH=∠EBFDH=BF,

∴△GDH≌△EBF,

∴GH=EF,

同理EH=FG,

∴四边形EFGH是平行四边形．

∴EG=FH