解题思路：设9a-b=m（a-b）+n（4a-b）=（m+4n）a-（m+n）b，解出m，n即可得出．
设9a-b=m（a-b）+n（4a-b）=（m+4n）a-（m+n）b，
∴
m+4n＝9
m+n＝1，解得m=-[5/3]，n=[8/3]．
∵-4≤a-b≤-1，-1≤4a-b≤5，
∴[5/3≤−
5
3(a−b)≤
20
3]，−
8
3≤
8
3(4a−b)≤
40
3．
∴-1≤9a-b≤20．
∴9a-b的取值范围是[-1，20]．
点评：
本题考点： 不等关系与不等式．
考点点评： 本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．