Question

如图,已知Rt△BAC与Rt△DAE中,∠BAC=90°,∠DAE=90°,且AB=AC,AD=AE,说明理由:(1)

Answer 1

证明：

（1）

∵∠BAC=∠DAE=90°

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD

即∠BAD=∠CAE

又∵AB=AC,AD=AE

∴△BAD≌△CAE（SAS）

∴BD=CE

（2）

∵△BAD≌△CAE

∴∠ABE=∠ACE

设BF与AC交于O

∵在△ABO和△CFO中,∠ABO=∠FCO,∠AOB=∠COF（对顶角相等）

∴∠CFO=∠BAO=90°

即BD⊥CE