Question

已知曲线c1:f(x,y)=0,C2:G(x,y)=0,E1:f(x,y)+ λG(x,y)=0,E2:f(x,y)-

Answer 1

有没有λ的说明,如果λ≠0,就是充要条件.

因为若是c1,c2交点,必然满足,f(p)=0,G(p)=0

所以f(p)+λG(p)=0,f(p)-λG(p)=0

所以甲=》乙

乙若成立,那么f(p)+λG(p)=0,f(p)-λG(p)=0

两式相加,得到f(p)=0

两式相减,得打λG(p)=0

λ≠0

那么f(p)=G(p)=0

乙=》甲

充要条件