解题思路:A、要发生相对滑动,传送带的加速度需大于煤块的加速度.B、当煤块的速度达到v时,求出传送带的位移和煤块的位移,两者位移之差为黑色痕迹的长度.C、煤块做匀加速直线运动,加速度a=μmgm=μg,根据匀变速直线运动的速度时间公式求出经历的时间.D、煤块与传送带由于摩擦产生的热量Q=fx相对.
A、要发生相对滑动,传送带的加速度需大于煤块的加速度.即a>μg,则μ<
a
g.故A错误.
B、当煤块的速度达到v时,经过的位移x1=
v2
2μg,经历的时间t=
v
μg.此时传送带的位移x2=
v2
2a+v(
v
μg−
v
a)=
v2
μg−
v2
2a,则黑色痕迹的长度L=x2−x1=
v2
2μg−
v2
2a.故B错误,C正确.
D、煤块与传送带由于摩擦产生的热量Q=fx相对=fL=[1/2mv2−
μmgv2
2a].故D错误.
故选C.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;滑动摩擦力;功能关系.
考点点评: 解决本题的关键知道要发生相对滑动,传送带的加速度需大于煤块的加速度.黑色痕迹的长度等于传送带的位移和煤块的位移之差.以及掌握煤块与传送带由于摩擦产生的热量Q=fx相对.