Question

在△abc中,向量m=(2sinB-sinC,cosC),向量n=(sinA,cosA),且m‖n

Answer 1

（1）因为m//n,所以(2sinB-sinC)cosA-cosCsinA=0,所以2sinBcosA- (sinCcosA+cosCsinA)=0,所以2sinBcosA-sin(A+C)=0,所以2sinBcosA-sinB=0,又因为sinB不等于0,所以cosA=1/2,A=60°.

（2）y=1-cos2B+1/2cos2B+(根号3)/2sin2B=1+sin(2B-30°),

因为B∈(0°,120°),所以2B-30°∈(-30°,210°),所以当2B-30°=90 °时,y有最大值2.