解题思路：（Ⅰ）当求函数的最值问题，利用求导，判断单调性，然后求极值，再判断最值；
（Ⅱ）求参数的取值范围，转化为求函数的最值问题．
（Ⅰ）当a=1时，f（x）=x2-lnx-x，
f′（x）=
(2x+1)(x−1)
x．
当x∈（0，1）时，f′（x）＜0；
当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0．
∴f（x）的最小值为f（1）=0．
（Ⅱ）f（x）＞x，即f（x）-x=x2-lnx-（a+1）x＞0．
由于x＞0，所以f（x）＞x⇔x-[lnx/x]＞a+1．
令g（x）=x-[lnx/x]，
则g′（x）=
x2−1+lnx
x2．
当x∈（0，1）时，g′（x）＜0；
当x∈（1，+∞）时，g′（x）＞0．
g（x）有最小值g（1）=1．
故a+1＜1，a的取值范围是（-∞，0）．
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题考查了导数与函数的最值问题，求参数的取值范围经常利用转化思想，转化为求最值的问题．