分两大步证明.
第一步证明点E位于AB延长线上,且EA=2AB
这个可以通过将点C和点D与A、B、E连接分别组成全等的等边三角形而证得.
第二步证明△FAG和△EFA是等比三角形.
在这里画图时省去了无关的C和D点.
∵EF=EA;FA=FG
∴△EFA和△FAG都是等腰三角形
∴∠A=∠EFA且∠A=∠FGA,即∠A=∠EFA=∠FGA
∴∠AFG=∠E
∴△EFA与△FAG互为等比三角形
∴AG：AF=AF：EF=AB：EA=1：2
∴AG：AB=1：2
即G是AB的中点.
分两大步证明.
第一步证明点E位于AB延长线上,且EA=2AB
这个可以通过将点C和点D与A、B、E连接分别组成全等的等边三角形而证得.
第二步证明△FAG和△EFA是等比三角形.
在这里画图时省去了无关的C和D点.
∵EF=EA;FA=FG
∴△EFA和△FAG都是等腰三角形
∴∠A=∠EFA且∠A=∠FGA,即∠A=∠EFA=∠FGA
∴∠AFG=∠E
∴△EFA与△FAG互为等比三角形
∴AG：AF=AF：EF=AB：EA=1：2
∴AG：AB=1：2
即G是AB的中点.