Question

已知：如图,在三角形ABC中,E是边AC的中点,过点E的直线交BC的延长线于D,交AB于F,且AF=2,BF=4,BD=

Answer 1

延长DF,作AM//BD交DF延长线于M,

《AFM=〈BFD（对顶角）,

〈AMF=〈FDB（内错角相等）,

△AMF∽ △BDF,

AF/BF=AM/BD,

AM=2*5/4=5/2,

〈AEM=〈CED（对顶角相等）,

AE=CE,

〈MAE=〈ECD（内错角相等）,

△AME≌△CED,（ASA）

∴CD=AM=5/2.