Question

直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0（a<3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 _

Answer 1

解题思路：求出圆心的坐标，再求出弦中点与圆心连线的斜率，然后再求出弦所在直线的斜率，由点斜式写出其方程，化为一般式．

由已知，圆心O（-1，2），

设直线l的斜率为k，弦AB的中点为P（0，1），PO的斜率为k_op，则kop=

2-1

-1-0=-1

∵l⊥PO，∴k•k_op=k•（-1）=-1∴k=1

由点斜式得直线AB的方程为：y=x+1

故答案为：x-y+1=0

点评：

本题考点： ["功率的计算","功的计算","滑轮（组）的机械效率"]

考点点评： 考查求直线的方程，本题已知弦中点的坐标，再根据弦与弦心距对应直线垂直求斜率k．