反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n的图像的一个交点A的坐标为(-3,4),且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距

1个回答

  • (1)一次函数与反比例函数的交点A的坐标(-3,4),带入两函数中,有:

    4=k/-3,4=-3m+n

    一次函数的图像与x轴的焦点到原点的距离为5,即交点为(-5,0)或者(5,0),代入一次函数有:

    0=-5m+n或者0=5m+n

    所以:k=-12,m=2,n=10或者m=-1/2,n=5/2

    所以反比例函数为:y=-12/x

    一次函数为:y=2x+10或者y=-1/2x+5/2

    (2)反比例函数的图像在第二、四象限,那么B点肯定在第四象限,由此,我们知道一次函数解析式:y=-1/2x+5/2

    建立方程组:y=-1/2x+5/2 与y=-12/x

    解得:X1=-3,Y1=4;X2=8,Y=-3/2

    所以点B(8,-3/2),A(-3,4),O(0,0)

    画出坐标如图

    所以,∠AOB为钝角