Question

已知cos（π+α）=-[1/2]，且α是第四象限角，则sin（2π-α） ______

Answer 1

解题思路：利用诱导公式和已知条件求得cosα的值，进而利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值，最后利用诱导公式求得答案．

cos（π+α）=-cosα=-[1/2]

∴cosα=[1/2]

∵α是第四象限角

∴sinα=-

1−

1

4=-

3

2

∴sin（2π-α）=-sinα=

3

2

故答案为：

3

2

点评：

本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题主要考查了三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系．要熟练记忆三角函数中弦，切关系，平方关系等．