Question

两根线段的长分别为3cm和4cm，要选择第三条线段，将他们能围成一个三角形，且第三条线段也是整数，则第三条线段长有___

Answer 1

解题思路：首先根据三角形的三边关系可确定第三边的取值范围，再找出整数解，在所有情况中：当3cm和4cm是直角边，斜边为5cm时，面积最大．

设第三边长为x，

则4-3＜x＜4+3，

即1＜x＜7．

又∵x为整数，

∴x=2，3，4，5，6．共5种情况；

当3cm和4cm是直角边时，围成三角形面积最大，

3×4÷2=6（cm²），

故答案为：5；6．

点评：

本题考点： 三角形三边关系．

考点点评： 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．