两根线段的长分别为3cm和4cm,要选择第三条线段,将他们能围成一个三角形,且第三条线段也是整数,则第三条线段长有___

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  • 解题思路:首先根据三角形的三边关系可确定第三边的取值范围,再找出整数解,在所有情况中:当3cm和4cm是直角边,斜边为5cm时,面积最大.

    设第三边长为x,

    则4-3<x<4+3,

    即1<x<7.

    又∵x为整数,

    ∴x=2,3,4,5,6.共5种情况;

    当3cm和4cm是直角边时,围成三角形面积最大,

    3×4÷2=6(cm2),

    故答案为:5;6.

    点评:

    本题考点: 三角形三边关系.

    考点点评: 此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形的任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.