以BC为边向左作等边三角形BCF,连接EF,再以EF为边向下作等边三角形EFG,连接DF ,AF ,AG
所以BC=BF=FC
角CBF=角CFB=角BCF=60度
EF=EG=FG
角EFG=角EGF=角FEG=60度
因为角CAE=10度
角BAE=70度
角CAB=角CAE+角BAE
所以角CAB=80度
因为角CBA=角CBD+角ABD
角ABD=60度
角CBD=20度
所以角CBA=80度
所以角CAB=角CBA=80度
所以AC=BC
因为角ACB+角CAB+角CBA=180度
所以角ACB=20度
所以角ACB=角CBD=20度
所以CD=BD
因为DF=DF
CF=BF
所以三角形CFD和三角形BFD全等（SSS)
所以角CFD=角BFD=1/2角BFC=30度
AC=FC
所以角CAF=角CFA
因为角CAF+角CFA+角ACF=180度
角ACF=角BCF-角ACB=60-20=40度
所以角CAF=角CFA=70度
所以角AFB=角CFA-角BFC=70-60=10度
所以角AFB=角CAE=10度
因为角ABF=角ABC-角CBF=80-60=20度
所以角ABF=角ACB=20度
因为BF=AC（已在）
所以三角形ABF和三角形ECA全等（ASA)
所以AF=AE
所以角AFE=角AEF
因为AG=AG
FG=EG
所以三角形AGF和三角形AGE全等（SSS)
所以角AGF=角AGE=1/2角EGF=30度
因为角EAF=角CAF+角CAE=10+70=80度
角EAF+角AFE+角AEF=180度
所以角AEF=角AFE=50度
因为角ADF=角ACF+角CFD=30+40=70度
所以角ADF=角CAF=70度
所以AF=DF
因为角AFD+角CAF+角ADF=180度
所以角AFD=40度
所以角DFE=角AFE-角AFD=50-40=10度
角AFG=角EFG-角AFE=60-50=10度
所以角DFE=角AFG=19度
因为EF=FG（已证）
所以三角形DFE和三角形AFG全等（SAS)
所以角DEF=角AGF
所以角DEF=30度
因为角DEF+角AED=角AEF
所以角AED=50-30=20度
因为角AED=X
所以X=20度