证明:B^T=[(A+I)(A-I)^-1]^T = (A-I)^-1^T(A+I)^T ----知识点1 = (A-I)^T^-1(A+I)^T --知识点2 = (A^T-I^T)^-1(A^T+I^T) = (A^-1-I)^-1(A^-1+I) --知识点3 = (A^-1-I)^-1(A^-1A)(A^-1+I) = (I-A)^-1(I+A) = -(A-I)^-1(A+I) = -(A+I)(A-I)^-1 --知识点4 = -B.所以B是反对称矩阵.
帮我做一个线性代数的证明题:已知A是正交矩阵,A-I可逆,B=(A+I)(A-I)^-1 .证明B是反对称矩阵
1个回答
相关问题
-
已知A是实反对称矩阵,证明I-A^2为正定矩阵
-
线性代数 矩阵证明已知AB=A+B,证:1.(A-I)可逆;2.AB=BA .
-
急····证明,设A是反对称矩阵,B=(E-A)(E+A)∧1,证明B是正交矩阵 注:∧1代表逆矩阵符号.谢
-
线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E-A)(E A)^(-1)是正交矩阵.
-
已知A、B为阶正交矩阵,且|A|不等于|B|,证明A+B不可逆矩阵
-
一些矩阵题1.det(A)det(A*)=?2.逆矩阵(逆矩阵A+逆矩阵B)=?3.A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明A
-
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵.
-
线性代数:证明可逆的矩阵?已知n阶方阵A、B、A+B均可逆,试证明A-1+B-1也可逆.
-
线性代数-正交矩阵设A,B和A+B都是n阶正交矩阵,证明:(A+B)^-1=A^-1+B^-1书上是证明(A+B)(A^
-
证明:A,B为n阶矩阵,I-AB可逆,则I-BA可逆