①化简多项式(请写出过程!)1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2007②利用因式分解法计算(1

4个回答

  • 第一个:

    原式= (1+x) + x(1+x) + x(1+x)^2 + ...+ x(1+x)^2007

    合并前两项:

    = (1+x)^2 + x(1+x)^2 + ...+ x(1+x)^2007

    再次合并得:

    = (1+x)^3 + ...+ x(1+x)^2007

    由观察得知,这样一项一项的合并下去,最终:

    = (1+x)^2007 + x(1+x)^2007

    = (1+x)^2008

    第二个:

    原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)

    =(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)

    =(1/2)(11/10)

    =11/20

    第三个:

    原式=(x+1)^2+(y-4)^2=0

    得:x=-1 y=4

    所以:y/x=-4

    第四个:

    原式=2x^3+6x^2-4x+2

    =2x(x^2+3x-2)+2

    =2x*0+2

    =0+2

    =2