一条关于椭圆的问题设椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线l与椭圆相交于A,B两点,与椭圆的右准线相

1个回答

  • 根据椭圆的第二定义:平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率,e=c/a)的点的集合(定点F不在定直线上,该常数为小于1的正数) 其中定点F为椭圆的焦点,定直线称为椭圆的准线(该定直线的方程是x=±a^2/c)

    所以|AF|/|BF|=(e*点A到右准线的距离)/(e*点B到右准线的距离)

    =点A到右准线的距离/点B到右准线的距离

    因为B是AC的中点,所以根据三角形中位线定理,点B到右准线的距离=点A到右准线的距离的一半

    所以|AF|/|BF|=2