根据椭圆的第二定义:平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率,e=c/a)的点的集合(定点F不在定直线上,该常数为小于1的正数) 其中定点F为椭圆的焦点,定直线称为椭圆的准线(该定直线的方程是x=±a^2/c)
所以|AF|/|BF|=(e*点A到右准线的距离)/(e*点B到右准线的距离)
=点A到右准线的距离/点B到右准线的距离
因为B是AC的中点,所以根据三角形中位线定理,点B到右准线的距离=点A到右准线的距离的一半
所以|AF|/|BF|=2
根据椭圆的第二定义:平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率,e=c/a)的点的集合(定点F不在定直线上,该常数为小于1的正数) 其中定点F为椭圆的焦点,定直线称为椭圆的准线(该定直线的方程是x=±a^2/c)
所以|AF|/|BF|=(e*点A到右准线的距离)/(e*点B到右准线的距离)
=点A到右准线的距离/点B到右准线的距离
因为B是AC的中点,所以根据三角形中位线定理,点B到右准线的距离=点A到右准线的距离的一半
所以|AF|/|BF|=2