(2014•虹口区二模)如图所示,水平固定的半球形容器,其球心为O点,最低点为B,A点在左侧内壁上,C点在右侧内壁上,从

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  • 解题思路:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,最终的速度不可能竖直向下,通过假设法判断小球不能垂直打在碗内任何一个位置.

    A、B因为平抛运动的速度等于水平速度和竖直速度的合速度,合速度的方向一定偏向右下方,不可能与A垂直相撞,也不可能垂直撞在B.故A、B错误.

    C、D、设小球打在C点时速度与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向上的夹角为β,

    则得:tanθ=

    vy

    v0=[gt

    v0,tanβ=

    y/x]=

    1

    2gt2

    v0t=[gt

    2v0,则tanθ=2tanβ.

    假如小球垂直击中C点,根据几何关系有:θ=2β,则tanθ=tan2β=

    2tanβ/1−tanβ]

    可知上述两式不可能同时成立,所以小球不可能撞在C点,可知小球一定不能垂直打在碗内任何一个位置.故C错误,D正确.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 平抛运动.

    考点点评: 解决本题的关键知道平抛运动的规律,要能推导出平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍.

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