Question

三角形ABC中,AB=AC=5,角A=80度,点O在三角形内,且角OBC=10度,角OCB=30度求BO的长

Answer 1

∵AB=AC=5,∠A=80°

∴∠ABC=∠ACB=50°

∴AB/sin∠ACB=BC/sin∠A

5/sin50°=BC/sin80°

5/cos40°=BC/(2sin40°cos40°)

5=BC/(2sin40°)

∴BC/sin40°=10

∴BC/sin140°=10

在△BOC中,∠OBC=10°,∠OCB=30°,得∠BOC=140°

∴BC/sin∠BOC=BO/sin∠OCB

∴BC/sin140°=BO/sin30°

∴10=BO/sin30°

∴BO=5

祝愉快!