证明：
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
又因为ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ABD=∠CBD（等量代换）
∴AB=AD
∴平行四边形ABCD为菱形
如图,四边形ABCD是平行四边形,BD平分角ABC.
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