Question

如图,D是△ABC的∠C的外角平分线与BA的延长线的交点,求证∠BAC ＞ ∠B

Answer 1

如图外角平分线CD与BA延长线相交于D点，有∠BAC＞∠ACD……①（三角形的外角大于和它不相邻的一个内角）。其中∠ACD=（1/2)∠ACE=(1/2)(∠B+∠BAC)……②；

①式两边分别减去（1/2）∠BAC得 （1/2）∠BAC＞(1/2)∠B，于是∠BAC＞∠B。