Question

一个无盖的圆柱形大桶,已经定体积为V,要使其表面积为最小,问圆柱的底半径及高应是

Answer 1

知识点：无盖大桶体积 V= π*r*r*h.推出h = V/(π*r*r).表面积为：底面积加 侧面积S= π*r*r + 2*π*r*h.其中*为乘号,π为圆周率,h为高.

因此 S=π*r*r + 2*π*r*V/(π*r*r)= (π*r*r*r + 2*V)/r.在对这个关于S的函数微分.就可知了,算的太费事,给你提个醒吧.