若抛物线y=x2+2x+a的顶点在x轴的下方,则a的取值范围是(  )

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  • 解题思路:根据抛物线y=x2+2x+a的开口向上,顶点在x轴的下方,可以得到与x轴有两个交点,即方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根,由此可以求出a的取值范围.

    ∵抛物线y=x2+2x+a的开口向上,顶点在x轴的下方,

    而与x轴有两个交点,

    方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根,

    即b2-4ac=4-4a>0,

    ∴a<1.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

    考点点评: 解答本题要结合函数和方程的关系,关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.