解题思路:根据抛物线y=x2+2x+a的开口向上,顶点在x轴的下方,可以得到与x轴有两个交点,即方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根,由此可以求出a的取值范围.
∵抛物线y=x2+2x+a的开口向上,顶点在x轴的下方,
而与x轴有两个交点,
方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根,
即b2-4ac=4-4a>0,
∴a<1.
故选B.
点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.
考点点评: 解答本题要结合函数和方程的关系,关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.
解题思路:根据抛物线y=x2+2x+a的开口向上,顶点在x轴的下方,可以得到与x轴有两个交点,即方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根,由此可以求出a的取值范围.
∵抛物线y=x2+2x+a的开口向上,顶点在x轴的下方,
而与x轴有两个交点,
方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根,
即b2-4ac=4-4a>0,
∴a<1.
故选B.
点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.
考点点评: 解答本题要结合函数和方程的关系,关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.