浙江温州2008 中考数学试题填空16题 详细解答过程

2个回答

  • ∵A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3B2‖A4B3.

    ∴可以得到:

    △A2B1B2和△A3B2B3是相似的,即

    △A2B1B2∽△A3B2B3

    △A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1,4

    由此得到:

    A2B1/A3B2=B1B2/B2B3=A2B2/A3B3=1/2

    因此就有:

    △A3A4B3的面积/△A3B2B3的面积=A4B3*H/A3B2*H=A4B3/A3B2=2/1

    (H可以表示两三角形的高,因为A3B2和A4B3平行,高就是相等的)

    所以△A3A4B3的面积=2*4=8

    同理,可以依次得到:

    △A2A3B2的面积=2*1=2

    △A1A2B1的面积=1/2*1=0.5

    所以:

    图中三个阴影三角形面积之和=8+2+0.5=10.5