Question

等比数列已知前三项积为2 ,后三项积为3,N项加起来等于64,怎么求N

Answer 1

因为a1*a2*a3=2 a(n-2)*a(n-1)*an=4

由等比数列性质：若m、n、p、q∈N*,且m＋n=p＋q,则am*an=ap*aq

故a1*an=a2*a(n-1)=a3*a(n-2)=...

所以得:a1an=(2*4)^(1/3)=2

前n项之积为a1a2...an=64

即ana(n-1).a1=64

二式相乘得:(a1an)^n=64^2=2^12

即2^n=2^12

故n=12