Question

如图等腰直角△abc和等腰直角△ade中∠BAC=∠DAE=90°,现将△ADE绕点A逆时针转动

Answer 1

题目给出的图有缺漏,没有标出M点.我分析一下们应该如下图所示.

证明：

∵ AD⊥BC,△ABC 是以BC为底边的等腰直角三角形

∴ ∠ANB = ∠ANC = 90°

而 △ABC 是直角三角形

∴ ∠BAC =90°,∠ABC = ∠ACB = 45°

∴ ∠DAM = ∠DAB = 45°

又 △ADE是等腰直角三角形

∴ ∠ADM = 45°

∴ ∠ADM = ∠DAM = 45²

∴ ∠AMD = 180° -∠ADM - ∠DAM = 180° -45° -45° = 90°

∴ △ADM是等腰直角三角形.

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