解题思路：（1）对m受力分析，根据牛顿第二定律求其加速度；
（2）对M受力分析，根据牛顿第二定律求其加速度；
（3）当二者速度相等时的相对位移不能超过L，则物块m才不从长木板M落下．
（1）对m受力分析，水平方向受向左的摩擦力，根据牛顿第二定律：μmg=ma
得：a=μg=0.30×10=3m/s2
（2）对M受力分析，水平方向受向右的摩擦力，根据牛顿第二定律：μmg=Ma′
得：a′=[0.30×1.0×10/3.0]=1m/s2
（3）二者速度相等时，不再发生相对滑动，即：v0-at=a′t
得：t=[4/3+1]=1s
此过程二者的相对位移：△L=v0t-[1/2at2-
1
2]a′t2=4×1-[1/2]×3×12-[1/2]×1×12=2m
则L≥2m，物块m才不从长木板M落下；
答：（1）m的加速度3m/s2；
（2）M的加速度1m/s2；
（3）长木板的长度L至少为2m，物块m才不从长木板M落下．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题属于连接体问题，涉及到两个研究对象，在列牛顿第二定律方程时一定要先明确研究对象．