Question

如图，如果△ABC绕点O旋转90°后得到△DEF，且D与A是对应点，AD=4cm，则S△AOD=______．

Answer 1

解题思路：根据旋转变换对应点到旋转中心的距离相等可得AO=DO，从而判断出△AOD是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求解即可．

∵△ABC绕点O旋转90°后得到△DEF，D与A是对应点，

∴AO=DO，∠AOD=90°，

∴△AOD是等腰直角三角形，

∵AD=4cm，

∴AD边上的高线=[1/2]AD=[1/2]×4=2cm，

∴S_△AOD=[1/2]×4×2=4cm²．

故答案为：4cm²．

点评：

本题考点： 旋转的性质．

考点点评： 本题考查了旋转的性质，是基础题，熟记性质并判断出△AOD是等腰直角三角形是解题的关键．