若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点,则点P(a,b)与圆的位置关系是(  )

3个回答

  • 解题思路:由于直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点,可得圆心(0,0)到直线ax+by=1的距离d<r.利用点到直线的距离公式和点与圆的位置关系判定即可得出.

    ∵直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点,

    ∴圆心(0,0)到直线ax+by=1的距离d<r.

    1

    a2+b2<1,化为

    a2+b2>1.

    ∴点P(a,b)在圆的外部.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 点与圆的位置关系.

    考点点评: 本题考查了直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式和点与圆的位置关系,属于中档题.